※「ICTを支える『考え方』シリーズ」は，どのトピックから参加されてもOK :-) な構成となっていますので，はじめての方も，ぜひご参加ください．

※考え方シリーズには，おかげさまで，これまでに，IT業界の皆様だけではなく，学生の方から，大学名誉教授の方まで，多彩な方々，のべ800名様を超えるご参加をいただき(ありがとうございます！) ，おかげさまで，シリーズの全体像に近いコンテンツを揃えることができました．そのためか，全トピックのつながりを再確認したい，といったご要望もあり，より探究を深めていただくため，また，これまで無理をしてご参加いただいていた，遠方の方々のご負担を少しでも軽減するため，2019年より，各トピックを，休日の少人数開催により，リピート予定です．開催のお知らせは，引き続き，eLVイベントページ（Connpass）にて行い，旧eLVイベントページ（Doorkeeper）ご利用の方には，別途ご連絡予定です．

圏論（Category Theory）について

次世代コンピュータは，集合論ではなく，むしろ圏論に立脚すると見てまず間違いないだろう．そして，そうと意識するかどうかによらず，圏は我々の日常生活にも入り込んでくるだろう．
― Edward Frenkel (1968- ). Love & Math (2013). 邦題 「数学の大統一に挑む」 青木 薫 訳

圏論（Category Theory）とは，数学のさまざまな分野の対象を，矢印（→）の図で示すことによって，統合し，単純化，効率化できる，という観点から発展した，シンプルかつ強力な数学の理論です．

ICT分野においては，圏論の矢印を関数と捉えられることから，当初は関数型プログラミングをはじめとした領域で応用されましたが，今世紀に入り，クラウド，ビッグデータ，IoT，AI（人工知能）や，DL（ディープラーニング）の時代において，複雑な要求の単純化と，平行性（Concurrency）の確保に不可欠な「考え方」となり，具体的には，ラムダ抽象，矢印（マップ）とその合成・分解・反転，クロージャー，ファンクタ，モノイド，モナド，遅延評価，参照透過性，不変値，No Side Effect などの「考え方」が，クラウドサービス，プログラミング言語，データ処理設計等，様々な領域で，Googleを筆頭とする，数々の成功例を生み出しており，今後，コンピューティングの基礎を支える理論とされています．

数学理論の純粋な表現は，ICT の設計に，普遍性のある保証をもたらします．いつ，どこで，誰が（何が）実行しても，論理の破綻しない保証です．この保証を得ることで，使えるリソースのある限り，どのような規模の処理も設計可能となります．数学理論の純粋な表現を追求し，ICT業界に多大な影響を与え続けている，関数型言語と，その影響を理解することで，IT技術を牽引する人々が，いわば，理想（数学）と現実（ICT）のギャップを，どのように埋めようとしているのか，その考え方を身につけましょう．

一方，数学としての圏論は，理論でありながら，論理学において，対象 ( データ構造 ) と，対象間の関係 ( 推論規則 ) のみで，世界を表現する，形式体系に近く， データ構造間の， "不変" な関係を探究する理論．現在そして将来，ICT を支える重要な「考え方」といえます．

「S08 論理学の考え方（根拠を説明する技術）」に，ご参加された方には，圏論に，矛盾のない"自然"を追求する，論理学の考え方を見出していただければ，「考え方シリーズ」の考案者として，幸いです．

ICTを支える「考え方」シリーズと，勉強会資料について．

知性の真の姿は，知識ではなく，考えを組み立てる力です． - Albert Einstein

「ICTを支える『考え方』シリーズ」のページ では，シリーズ全体の解説，各トピックの解説，過去開催分の勉強会資料，および，参加者の皆様の声をお届けしていますので，ぜひ，ご参照ください．本シリーズでは，過去に開催しましたトピックも含め，同じトピックを複数回開催予定であり，各トピックは，個別にご参加可能です．

内容（予定）

2019年7月21日（日曜）

 　1 導入編
 　  圏論とは
 　  圏論の「考え方」が重要になったICT的背景と，解決すべき問題．

 　2 基礎編
 　  圏（Category）の定義から，関数（Function），集合（Set），群（Group），
 　  モノイド（Monoid），ラムダ抽象（Lambda abstraction），プログラミング言語との関係まで．
 　  ＊PPT資料と，主にHaskell，それから，F#，C#，Excel等を使用したデモを交え，
 　  ＊圏論の考え方を体感する試みです．上記言語の知識は必要ありません．

 　3 応用編
 　  双対圏，部分圏，ファンクタ，モナドとその応用 ( Haskell, LINQ, Rx. )

 　4 まとめと主な参考資料等

対象者

• 主に，IT技術系コンサルタント，ソフトウェア・アーキテクト，プログラマ（言語不問），データ処理のデザイン・分析に関わる方，もしくは，これらのプロを目指す方．
• 圏論の考え方について，興味があるけれども，学ぶきっかけの無い方．
• C++，C#，Java，Pythonといったプログラミング言語に，近年次々と導入されてきた，ラムダ（匿名関数）を核とした変化や，並列分散処理設計（Google MapReduce処理等．）の基礎となる考え方など，ICT業界における，圏論の影響を知りたい方．
• ラムダ，マップ，クロージャー，モノイド，ファンクタ，モナド，平行性（Concurrency），MapReduce，参照透過性，不変値，遅延評価，No Side Effect，といったキーワードについて，まとまった理解をしたい方．
• 関数型プログラミング言語初心者の方（デモにHaskellとF#を使用予定です．言語の勉強会ではありませんが，関数型プログラミング言語の理解に役立つ，基礎知識になります．）
• 豊富なデモとシンプルな説明を用意していますので，文系の方もウエルカムです．
• 学生さんも，参加OK．

主なキーワード

平行性（ Concurrency ），不変値（ Immutable value ），No side effect（ 副作用なし ），参照透過性（ Referential Transparency ），遅延評価（ Lazy evaluation, differed execution ） ，抽象代数学 ( Abstract algebra )，代数的構造 ( Algebraic structures )，集合（ Set ），群（ Group ），モノイド（ Monoid ），Monoid action，M-Set，ベクトル空間 ( Vector spaces )，線形写像 ( Linear transformation )，圏（ Category　），可換図 ( Commutative diagram )，マップ（ 射, morphism, function ），全射，単射，全単射 ( epi, mono, iso )，ラムダ抽象（ Lambda abstraction ），アイデンティティマップ（ 恒等射 ），合成マップ（ Composite map ），結合律（ Associativity law ），恒等律（ Identity law ），内部マップ（ Endomap ），部分圏（ Subcategory ），双対圏（ Dual category ），始対象と終対象（ Initial & Terminal Object），ファンクタ（ Functor ），自然変換（ Natural transformation ），モナド（ Monad ），LINQ & Rx，Haskell，etc.

開催概要

■ 日時：

• 2019年7月21日（日曜）12:30-17:30（19:00頃まで，疑問解消&雑談OK!）（12:00開場）

■ 会場：

  CO-CreationLABO   会場案内はこちら   Googleマップはこちら

  〒102-0093 東京都千代田区平河町1-4-3平河町伏見ビル2F
  ※コーヒー&スナック無料．その他ドリンク（有料）あり．
  ※初回参加，もしくは，連絡先に変更のある方は，お名刺をご用意いただけると嬉しいです．（利用目的は下記．）

• eLVオフィシャルサイト，またイベント告知サイトなどへの掲載目的として，勉強会，交流会風景の撮影を行わせて頂くことがあります．掲載へ不都合が御座います方は，恐れ入りますが運営スタッフまでお申し出下さい．

• 次の目的で，ご参加のみなさまに関する個人情報を，いただいたお名刺より収集いたします．

  「eLVイベント情報配信」「ニュースレターの配信」「イベント・サービス企画のための調査・分析 」この他，収集目的がある場合は，収集時に通知いたします．

■ Timeテーブル

  2019年7月21日（日曜）

シリーズ企画・制作及び講師

株式会社 CRE-CO 戸﨑 貴裕（とさき たかひろ）

マイクロソフト株式会社，日系IT企業２社，ベンチャー企業などで，ソフトウェアアーキテクト，開発コンサルタント，開発エバンジェリストなどの職種を経た後，株式会社CRE-COの主催する，eLV勉強会向けに，シリーズものの勉強会を提案．その第1弾として，2016年より，「ICTを支える『考え方』シリーズ」を，企画・制作しています．これまで，考え方シリーズにご参加いただきました，800名を超える皆様，ありがとうございます．今後ともコンテンツの充実を図ってまいりますので，ご関心をいただけましたら幸いです．

■ITエンジニアコミュニティeLVとは？

eLVはスキルアップに資する誰でも参加可能なコミュニティです．

※ICTを支える「考え方」シリーズのページ
http://www.elv.tokyo/mindsets/

※他のイベントはこちらからチェック下さい．
https://elv.connpass.com/

※メンターのいる勉強部屋情報はこちらからご覧いただけます．
http://hfs.connpass.com/

※Co-Creation BAR（ICT関係者の集うBAR）のイベントはこちらからチェック下さい．
https://elv-ccb.connpass.com/